没有立案的犯罪嫌疑人有追诉期吗

未立案的犯罪嫌疑人有追诉期，它依据法定最高刑而定。法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效五年；五年以上不满十年，为十年；十年以上有期徒刑，是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效二十年，若二十年后认为必须追诉，要报最高人民检察院核准。

不过，存在不受追诉期限限制的情况。一是在司法机关立案侦查或法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判；二是被害人在追诉期内控告，司法机关应立案却不立案。

为保障法律的公平正义和有效实施，司法机关应及时立案侦查，避免犯罪嫌疑人利用追诉期逃避法律制裁。同时，被害人要增强法律意识，在追诉期内积极维护自身权益，及时向司法机关提出控告。
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法律分析：
（1）没有立案的犯罪嫌疑人存在追诉期，追诉期根据法定最高刑来确定。不同的法定最高刑对应不同的追诉时效，如法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
（2）当法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑时，追诉时效为十年；十年以上有期徒刑的，追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年以后认为必须追诉的，要报请最高人民检察院核准。
（3）存在不受追诉期限限制的情况，即人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，以及被害人在追诉期限内提出控告，相关机关应当立案而不予立案的情况。除这些情况外，一般犯罪都受追诉期约束。

提醒：追诉期在法律中是重要概念，不同犯罪情况适用不同规则。若涉及犯罪追诉相关问题，建议咨询以准确分析。
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（一）了解追诉期计算：需依据犯罪行为的法定最高刑来确定追诉时效。若法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效是五年；五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效为十年；十年以上有期徒刑，追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效为二十年。
（二）明确不受追诉期限制情形：当在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限限制。被害人在追诉期限内提出控告，相关机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限限制。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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1.没立案的犯罪嫌疑人有追诉期，即追诉时效，按法定最高刑定。法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效五年；五年以上不满十年，为十年；十年以上，为十五年；法定最高刑是无期徒刑、死刑，为二十年。若二十年后须追诉，要报最高检核准。
2.公检法机关立案或受理后，嫌疑人逃避侦查审判，不受追诉期限制。被害人在追诉期控告，应立案却不立案，也不受限制。
3.一般犯罪受追诉期约束。
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结论：
没有立案的犯罪嫌疑人存在追诉期，追诉期根据法定最高刑确定，有特殊情况不受追诉期限限制。
法律解析：
追诉时效是依据法定最高刑来确定的。若法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效是五年；法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效为十年；法定最高刑十年以上有期徒刑，追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效是二十年，若二十年以后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。不过，若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判，或者被害人在追诉期限内提出控告，相关机关应当立案而不予立案，这两种情况不受追诉期限的限制，其他一般犯罪都受追诉期约束。若大家对追诉期相关法律问题有疑问，可向专业法律人士咨询。